Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 334а] Примеры неустановившегося движения. Диффузия вихря 741
но он все же решался х) для случая постоянной силы, такой, как сила тяжести, причем пластинка предполагалась вертикальной. Оказывается, что в этом случае не существует конечной предельной скорости , ее асимптотическое значение будет
где а - масса единицы площади пластинки. Случай пластинки конечной ширины в направлении движения был бы совершенно отличным от рассматриваемого случая.
3. Предположим, что частицы жидкости движутся по окружностям вокруг общей оси, причем скорость есть функция расстояния г от этой оси.
Если эту ось взять за ось 2, то, очевидно, будем иметь
.1-К
Dt - dt
и вместе с тем на основании уравнений (8) § 328
где
Интегрируя по площади круга радиуса г, получаем
г
-.v .2nr. (10)
Отсюда, диференцируя по г, будем иметь
df / d f I dt; \ -дГ =1> Гдгг-г-Г -дг У
а это уравнение тождественно с уравнением радиального распространения тепла в двух измерениях 2).
Предположим, например, что вначале мы имели изолированный вихрь с напряжением к, совпадающий с осью z. Термическая аналогия представляет в данном случае распространение тепла в неограниченной среде 8) от мгновенного линейного источника; решеине в этом случае имеет вид
f М
dt б
>)Boggio, Rend. dell. Accad. d. Lincei, XVI 1907); Rayleigh. Phil. Mag. (6), XXI, 697 (1911) (Papers, VI, 29).
2) Carslaw, Conduction of Heat, Cambridge, 1921, стр. 113.
3) Cars law, стр. 152.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи