Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 306,307] Отражение и передача звуковых волн решеткой 671
Если мы введем более общую линейную единицу и обозначим ширину каждого отверстия через а, а ширину полосы экрана между отверстиями через Ь, то будем иметь
sin
,
где
Вместо разложения (5) получается теперь разложение
ях , V л - «
где
Обратимся теперь к акустической задаче. Соответственно последовательности падающих волн с потенциалом eikx положим )
4> = eih e-ik z прих>0 )
и (10)
Ф = ХГ при х < 0.
Как и в §§ 299,2 и 305,2 для отверстий должны иметь место условия
Х--1. = Ь (П)
а для остальной части плоскости х=»0
I-». .-»• <и>
Так как функция х должна удовлетворять уравнению
( )X=0 (13)
и должна к тому же быть периодической относительно у с периодом
то она должна разлагаться в ряд Фурье вида
yi -l x 2any ....
где
А =15т&- • <15)
Так как по предположению величина a b мала по сравнению с длиной волны -г-, то величины А, будут действительными и, кроме того, очень
мало будут уклоняться от значений «в. Члены, содержащие е , исключены условием, что функция % должна быть конечной при х=со, так что волны, представленные при помощи функции х> должны сделаться в конце концов плоскими. То обстоятельство, что волны движутся от решетки наружу, оправдывает отбрасывание члена с « •
) Буква Ф употреблена здесь для обозначения акустического потенциала скоростей, тогда как <р использована здесь для другой цели.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи