Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 269,300] Диффракцип длинных волн 651
где г0 обозначает расстояние точки Р от начала. Далее из равенств (2) следует
Если мы перемножим равенства (4) и (5) и проинтегрируем по поверхности препятствия, то получим приближенное равенство
С С е-ihr ду е- ikr<> д е- •
.-----%LdS = k4l--------\-ikQ-------,
J J г дп ч гв - ч dxj г0
(6)
в котором Q обозначает объем препятствия. Мы использовали при этом очевидные соотношения
s = 0, j JxtdS = Q, JJy/dS = 0, JJz/dS=0. (7)
Члены, удержанные в правой части равенства (6), имеют один и тот же порядок, между тем как отброшенные члены малы по сравнению с удержанными.
Что же касается второго члена в равенстве (3), то имеем
д e-ikr I д , д d y- ikr
дп-г V to -г т -dj dz J --7-
(Л л
ai m I n
Мы можем, в согласии с нашим прежним приближением, написать г0 вместо г и вынести за знак интеграла пространственные производные от выраже-е- ifcr»
ния - . Результат будет тогда содержать интегралы
(9)
Из равенств (2) и (5) и из общего предложения, установленного в § 290, следует, что функция % в непосредственной близости от препятствия приблизительно совпадает с потенциалом скоростей движения жидкости, которое получится в том случае, когда препятствие будет двигаться в жидкости со скоростью ik, параллельной оси х. И для этого движения жидкости интегралы (9) представляют компоненты .импульса , и мы можем в согласии с § 121 написать
J J IX dS = I fcA, JJ mx dS = ikC , J J nx dS = i B , (10)
поичем плотность взятой для (сравнения жидкости предполагается равной единице. Отсюда следует
dn\ r Окончательная приближенная формула будет, таким образом, иметь вид
Хр= -

J) Если мы разделим на k и затем будем стремить k -»0, то воспроизведем результат, полученный в § 121а для случая несжимаемой жидкости.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи