Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 295-298] Ряссеившии звуковых волн сферическим препятствием 641
начала О, можно получить следующим способом. Обозначим через Р наложение источника и через Р точку, для которой отыскивается потенциал скоростей. Положим
ОР -г, ОР = г , е« = I - 2гг> г (8)
где р cos POP . Если r 00
Если мы заставим изменяться только д и р, то будем иметь g ф •» - rr и вместе с тем
<
d(ky) kr-kr dp
/10)

Выполняя над формулою (9) эту операцию л раз, получим на основании формулы (14) § 292
Если положить теперь г» 0, то получится Лп-(2п 1)( г )» и вместе с тем
/.< е)=2 (2n I)( r)n( r )n/n( r )vn( r)Pn(/i). (13)
о
Если г > г , то мы должны только в формуле (13) поменять местами г и г , так как g по отношению к этим переменным входит симметрично. Поэтому имеем:
<2л .> < > < г ) V
Мы можем воспользоваться формулой (7), чтобы показать, как можно получить типичное решение уравнения
(J fc»). = 0. (IS)
конечное в начале, именно:
n, (16)
наложением плоских волн. Случай л = 0 был уже рассмотрен в § 289. Вследствие свойств ортогональности сферических функций (§ 87) имеем
// «ikr Sn где дш обозначает элемент поверхности шара, описанной около начала координат единичным радиусом. Буква ц обозначает здесь косинус углового расстояния элемента дю от точки Q, в которой произвольный радиус-
х) Фо рмула (13) указанным здесь способом (за исключением обозначений была пол учена Гейне, I, 346. Равносильный результат получил Клебш (1863 в работе, приведенной на стр. 138.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи