Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

«О Безвихревое движение [Гл. 111
невозможно, так как такая линия должна переходить всегда от точек, где <р больше, к таким точкам, где <р меньше. Следовательно, здесь движение не может иметь места, т. е.
д<р ду j V -.r\ дх- ду дг-
и поэтому <р постоянно и равно своему значению на границе.
(/.). Если - равно нулю для всякой точки на границе такой области, о которой речь шла выше, то у должно быть постоянной всюду внутри области. В самом деле, условие - - = 0 указывает,
что ни одна из линий тока не может войти в область или выйти из нее, но что все они находятся внутри области. Это, однако, как мы видели, несовместимо с теми условиями, которым подчинены линии тока. Поэтому, как и выше, здесь никакое движение не может иметь места, и у постоянна.
Эта теорема иначе может быть выражена следующим образом. В односвязной области, полиостью ограниченной неподвижными твердыми стенками, не может иметь места непрерывное безвихревое движение жидкости.
(у). Пусть граница рассматриваемой области состоит частично из поверхностей S, на которых <р имеет постоянное значение, и частично
из поверхностей S, на которых -.- - 0. Согласно вышеизложенным
расселениям, никакая линия тока не может итти от одной точки 5 к другой точке S, и никакая из этих линий не может пересекать 2. А следовательно, вообще не могут существовать такие линии; функция tp поэтому, как и выше, постоянна и равна своему значению на S.
Из этих теорем следует, что безвихревое движение несжимаемой жидкости в односвязной области вполне определено, когда даны для всех точек границы или значения <р, или значения компоненты
скорости - ---, направленной по внутренней нормали, или, наконец, когда даны значения ср для одной части поверхности и значения -•.- для другой. В самом деле, если скоростей двух движений, из которых каждое удовлетворяет заданным граничным условиям в одном из этих случаев, то функция g.i- § 41. Имеется ряд очень важных случаев, которые не вполне охватываются совокупностью вышеизложенных теорем, именно те случаи, в которых область, наполненная несжимаемой жидкостью с безвихревым движением, простирается в бесконечность, а изнутри ограничена одной или несколькими замкнутыми поверхностями.. Мы предположим пока, что эта область односвязна, и <р, следовательно, однозначна.

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи