Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 260—261] Продольные колебания; уанал треугольного сечения 58 1
Остальные асимметричные колебания представляются формулой
9> = A (sh ay sin 0г + sin fly sh az) cos kx cos (erf + e). (16)
Из этой формулы тем же способом, что и раньше, получим
as -/?*=**, (17)
к
где
(19)
Имеется бесконечное число решений, для которых значения f!li лежат в третьем, пятом, седьмом, . . . квадрантах и представляют 3, 5, 7, ... продольные узлы, один из которых является центральным.
3. Случай канала с боковыми сторонами, наклоненными к вертикали под углом в 60°, был изучен Макдональдом 1). Он установил очень широкий тип, к которому можно приттн следующим образом.
Выражение
у = Р cos kx cos (at + e). (20)
где
shfcz-l-ch ---cch +Osh ~ , (21)
очевидно, удовлетворяет уравнению неразрывности. Легко показать, что оно для у = ± У~3 г дает
np:-i условии
С = 2А. ?>=-2В. (22)
(23)
Граничное условие (4) § 260 будет тогда удовлетворено, если
о*
— (A ch kh + В sh kh) = A sh kh + В ch kh,
2о* /. . kh _ . kh \ . . kh _ , kh — \АсЪ ^--Bsh —| = Ash -^----Bch -^- .
Первое из них эквивалентно соотношениям
A=H[chkh-----:-sh Л/н , В = Н (—г- chkh — shfcft), (24)
\ gk I \gk )
э последнее приводится тогда к уравнению
Таким образом, подставляя из (22) и (24) в (21), получим Р=Н ichk(z-h) + ~ shk(z-h)\ +
') Macdonald, Waves in Canals, Proc. Lond. Math. Soc. XXV. 101 (1894);
36 ламе.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи