Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

ч 257-239] Стоячие волны в ограниченной массе води 551
Условия (2) и (3) имеют такой же вид, как и в случае малой глубины, а поэтому мы можем сразу написать результаты для прямоугольного или круглого ) бассейна. Значения k и формы свободной поверхности при различных нормальных колебаниях будут те же, как в §§ 190, 191 2), но амплитуда колебания с увеличением глубины теперь убывает по закону (1); значение а для каждой особой формы колебания будет даваться формулой (4). Если /с/г мало, то будем иметь, как и в названных параграфах,
В связи с этим упомянем случай длинного, узкого, прямоугольного бассейна, в котором вблизи центра находится одно или несколько цилиндрических препятствий с вертикальными образующими,
Возьмем начало координат в центре свободной поверхности, а ось х параллельно длине /; вообразим проведенными две плоскости х= х , где х довольно
велико по сравнению с горизонтальным Фиг. 67.
размером препятствий, но все же является
малым по сравнению с длиной (I). Вне этих плоскостей приближенно будем иметь
= 0, (6)
и, следовательно, для х > х
y1 = As mkx Bcoskx, (7)
а для х < - х
9>i = Asinfoc - Bcos fct, (8)
так как при самом медленном колебании, которое только и должно здесь рассматриваться, <р должно быть нечетной функцией от х.
В области между плоскостями х= х распределение линий
.>. = const.
в основном такое же, каким оно было бы, если положить в формуле (2) k = 0, на том основании, о котором мы будем говорить в связи с другими задачами в § 290. Поскольку мы интересуемся этой областью, то эта задача тождественна с задачей о распространении электричества в металлическом стержне, который имеет форму бассейна, занимаемого жидкостью, где на месте препятствий имеются отверстия. Электрическое сопротивление между двумя плоскостями будет равно тогда электрическому сопротивлению стержня, лишенного отверстий, с одинаковым поперечным сечением с некоторой длиной 2х а. Разность потенциалов между обеими плоскостями, на основании (7), может быть принята равной 2(kAx B), так как Ах мало; сила
х) Указания на оригинальные работы Пуассона иРэлея о волнах в круглом бассейне см. стр.361. Проблема разрабатывалась также Merian, Ober die Bewegung tropfbarer Fliissigkeiten in Gefassen, Basel, 1828 (CM. Von der Muni, Math. Ann., XXVII, 575) и Остроградским, Memoire sur .a propagation des ondes, dans un bassin cylindrlque, Mem. des Savants Etrang. 111(1862), B
2) Необходимо заметить, что каждая из обеих нарисованных на фиг. 42 форм колебаний может быть легко вызвана подходящим движением туда и сюда стакана воды в горизонтальном направлении.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи