Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

252, 253]
Одиночные волны. Колебательные волнь1
53.
Фиг. 63 представляет изображение кривой
> -- 1 -г - secli2 -у х
и дает профиль волны для случая a=--J/ 2h. Для более низких волн надо уменьшить масштаб для х и увеличить масштаб для у соответственно ири-
а ложенной таблице, в которой для различных значении - - дано отноше-
ajh b h
0,1 1,915
0,2 1,414
0,3 1,202
0,4 1,080
0,5 1,000
0,6 0,943
0,7 0,900
0,8 0,866
0,9 0,839
1,0 0,816
ние - и, следовательно, дан горизонтальный масштаб.
X
О Фиг. 63.
При рассмотрении изложенного выше исследования можно установить, что приближение сказалось в том, что мы пренебрегаем чм-
i I i h a ------------------------------ вертои степенью отношения -ят- )•
Если сообщить жидкости скорость - с параллельно оси х, то получим случай прогрессивной волны на спокойной воде. Легко показать, что тогда
d для малых значении отношения -- траектория каждой частицы есть дуга
параболы, ось которой направлена вертикально и вершина которой обращена вверх 2).
С первого взгляда может казаться, что эта теория несовместима с результатами § 187, где было доказано, что волна конечной амплитуды, длина которой велика сравнительно с глубиной, должна безусловно испытывать постоянное изменение формы при поступательном ее движении, причем это изменение происходит тем быстрее, чем больше возвышение над невозму-щенным уровнем. Однако там мы предполагали, что длина волны является настолько большой, что вертикальным ускорением можно пренебречь и, следовательно, считать горизонтальную скорость от поверхности до дна почти постоянной (§ 169). Вышеприведенная числовая таблица показывает также, что одиночная волна тем ниже, чем она длиннее. Другими словами: чем более она приближается к характеру длинной волны, в смысле § 169, тем легче предотвращается изменение формы незначительным приспособлением скоростей частиц 3).
Движение в крайних частях одиночной волны может быть представлено одной очень простой формулой. Рассматривая прогрессивную волну, распространяющуюся в направлении положительной оси х, и выбирая начало координат на дне канала, именно в точке на передней стороне волны, положим
cos my.
(13)
г) Теория одиночной волны была изучена We in stein, Lincei (6), 111, 163 (1926), методом Л е в и-Ч и в и т а, на который была ссылка в §250. Он чашел. что формула (9) представляет очень хорошее приближение.
2) В о u s s i n e s q, см. выше.
3) Stokes, On the Highest Wave of Uniform Propagation, Proc. Camb. I hil. Soc., IV, 361 (1883) [Papers V, 140].
34

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи