Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 250] Волны конечной высоты. Волны постоянного вида 521
Волны с конечной амплитудой.
§ 250. Положенное в основу исследований § 227 ограничение бесконечно малыми движениями требует, чтобы отношение -у- наи-
Л
большего возвышения к длине волны было мало. Определение вида волн, удовлетворяющих условиям равномерного распространения без изменения формы, если отбросить указанное ограничение, составляет содержание классической работы Стокса ) и многих других более поздних исследований.
Эту проблему наиболее удобно рассматривать как задачу установившегося движения. Рэлей 2) указал, что если пренебречь малыми
а3
величинами порядка - , то выражения
У sin/CX, I cos/be
суть решения для случая бесконечной глубины.
Пользуясь методом последовательных приближений, найдем, что уравнение профиля волны (у = 0) имеет вид
у = /3е У cos kx - ft (1 ky -\- -- k2y2 ...) cos kx = = 4- W P (l I- fc2 2) cos kx 4- W cos 2kx
. \ о / -ь
или, положив
у- ka = acoskx ka cos2kx k2a3cos3kx .. . (3)
Выписанное здесь выражение совпадает с уравнением трохоиды, для которой длина окружности катящегося круга равна - или А, а длина плеча вычерчивающей точки равна а.
) Stokes, On the Theory of Oscillatory Waves, Camb. Trans., VIII (1847) [Papers, I, 197]. Его метод сводится к последовательному приближению, которое основывается на точных уравнениях § 9 и 20. В дополнительной работе, относящейся к 1880 г., координаты х и у рассматриваются как функции независимых переменных <р, у> [Papers, I, 314].
2) Rayleigh, см. примечание на стр. 328. Метод был впоследствии настолько разработан, что он обнимает все результаты Стокса, Phil. Mag. (6). Х ], 183 [Papers, VI, II].

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи