Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 242-246] Влияние неровностей дна 511
За другим способом изучения определенного интеграла в нашей задаче мы должны отослать к уже названной работе Кельвина.
§ 246. Тот же самый метод может быть применен для исследования влияния небольших неровностей дна на равномерное течение ).
Для случая дна, гофрированного по гармоническому закону:
у = - h ycoskx, (1)
причем начало, как обычно, лежит на невозмущенной поверхности, мы принимаем
•У- = - х (a ch ky р sh ky) sin kx,
С
ky pch ky) cos kx.
(2)
Условие того, что (1) должно быть линией тока, напишется в виде
у = - ashkh pchkh. (3)
Формула давления в приближенном виде будет
-f- = const. - gy Лс2 (a ch ky ft sin ky) cos kx. (4)
следовательно, вдоль линии тока у = 0 будем иметь -.- = const. (kc a-gp) cos kx,
так что условие для свободной поверхности дает
Лс a=J0 = 0. (5)
Уравнения (3) и (5) определяют а и р. Профиль свободной поверхности дается уравнением
у = р cos kx = - - - cos kx. (6)
Если скорость потока будет меньше, чем определенная формулой (4) § 229 скорость волн, распространяющихся в спокойной воде постоянной глубины А, длина которых в точности равна расстоянию гофр друг от друга, то знаменатель будет отрицательным. В этом случае возвышения и опускания свободной поверхности будут как раз соответствовать опусканиям и возвышениям дна. В противоположном случае возвышения и опускания свободной поверхности будут соответствовать возвышениям и опусканиям дна, но с различными по величине амплитудами. Если с имеет в точности значение, даваемое формулой (4) § 229, то решение становится невозможным, как и следовало ожидать, так как знаменатель обращается в нуль. Чтобы получить и для этого случая результат, имеющий смысл, мы принуждены принять во внимание особо диссипативные силы трения.
Вышеизложенное решение можно по теореме Фурье обобщить так, чтобы оно годилось для случая, когда неровности дна следуют произвольному закону. Так, если профиль дна дается уравнением
(7)
)Sir. W. Thomson, On Stationary Waves in Flowing Water, Phil. Mag. (5). XXV, 353, 445. 517 (1886); XXIII. 52 (1887) [Papers, IV, 270]. Влияние резкого изменения уровня дна исследовалось Wien, Hydrodynaraik. стр. 201.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи