Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 242-246] Поверхностные возмущения в потоке 501
Предположим, что /(х) обращается в нуль для всех не бесконечно малых значений х, а для бесконечно малых значений обращается в бесконечность таким образом, что
J/(x)dx = P; (15)
- 00
это дает нам действие полного давления Р, которо е концентрируется на бесконечно малую полосу поверхности около начала. Заменяя С
п
в уравнении (12) через -dk и интегрируя по k между пределами О
и оо, получим
оо
(k- te) cos to - / . sin to
(Л-
dk. (16)
Если положить .=/с ш, где k и т обозначают прямоугольные координаты переменной точки на плоскости, то свойства выражения (16) содержатся в свойствах комплексного интеграла
«/С- (17)
С-с
Как известно, этот интеграл обращается в нуль, если интегрировать по контуру произвольной области, не заключающей особой точки (.=с). В рассматриваемом случае c=>e ifil, где « и / i оба положительны.
Предположим, что х положительно, и применим вышеуказанную теорему к области, которая ограничена снаружи прямой ш = 0 и бесконечно большим полукругом, имеющим центр в начале и для которого т>0, а изнутри малым кругом вокруг точки (х, jUj). Интеграл, взятый по бесконечно большому полукругу, очевидно, исчезает, и легко показать, положив . - с-ге , что интеграл, взятый по малому кругу, равен
. i
- 2те
причем направление интегрирования выбрано в согласии с § 32. Таким образом мы получаем
о со
Jihx г- ihx .
е ., , I е . i( i»i>x
-.----;---.-г dk \--;-----:--dk - 2me =0,
k-(x i[tl) J k- . tn,)
-оо О
а это равносильно
ио С
L
J /.
ihx f - ihx
dk. (18)
Если же х отрицательно, то мы можем интеграл (17) взять вдоль замкнутой кривой, образованной прямой т = 0 и бесконечно большим полукругом, лежащим на той стороне, для которой т<0. Это дает такой результат, как раньше, с той разницей, что теперь исчезает член, зависящий от особой

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи