Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

50 Безвихревое движение /Гл. Ill
показывает изменение этого элемента, происшедшее в короткое время вследствие только растяжения, а С выражает изменение, произведенное растяжением совместно с вращением.
Легко убедиться, что указанное выше разложение движения является единственным. В самом деле, если мы предположим, что движение относительно точки (х, у, 2) может быть составлено из растяжения и из вращения так, что оси и коэфициенты растяжения, а также ось и угловая скорость вращения произвольны, то тогда, вычисляя компоненты относительной скорости ди, dv, 8w, мы получим такие же выражения, как и в правой части (3), но с произвольными значениями а, Ъ, с, /, g, h, S, »., С- Сравнивая коэфициенты при дх, ду, oz, мы найдем, однако, что а, Ь, си т. д. должны иметь те же значения, что и прежде. Отсюда следует, что направления осей растяжения, величины растяжения или сжатия вдоль них, а также ось и величина завихрения в какой-либо точке зависят только от состояния относительного движения в этой точке, но не от выбора координатных осей.
Если в конечной части жидкости все три компоненты f, »., . равны нулю, то относительное движение для всякого элемента этой части состоит только из чистого растяжения и называется безвихревым.
% 31. Значение интеграла
или
. . dy
/
« • •
взятого вдоль произвольной линии ABCD, называется потоком жидкости вдоль этой линии от Л к D1). Мы обозначим его для краткости через J (A BCD).
Если А и D совпадают, так что линия ABCD образует замкнутую кривую (или контур), то значение интеграла называют циркуляцией вдоль этой замкнутой кривой; будем обозначать ее через J(ABCA). Если мы изменим направление интегрирования в каждом
из этих случаев, то знаки величин -, -р, -г- изменятся на противоположные, и мы будем иметь
J(AD) = -J(DA) и J(ABCA)=-J(ACBA). Также ясно, что
Всякая поверхность может быть разбита на бесконечно малые элементы при помощи двух семейств лежащих на ней линий (фиг. 5). Общая сумма циркуляции здоль границ элементов, взятых в одном и том
IV
М Thomson W., On Vortex Motion, Edin. Trans., XXV (1869) (Papew, , 13).

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи