Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

ss 238-240] Следствия полученных результатов 4в1
Мы видим теперь своего рода обоснование того факта, что каждая волна постоянно ускоряется. Передние волны длиннее, чем задние, и поэтому двигаются быстрее. Вследствие этого все волны вытягиваются по длине, так что их скорости распространения беспрерывно возрастают по мере их продвижения. Однако, чем больше номер волны в их последовательности, тем меньше ее ускорение.
До сих пор мы исследовали распространение отдельных волн. Если мы теперь обратимся к группе волн, которая (приближенно) характеризуется данной длиной волны Я, то увидим, что скорость этой группы определяется согласно (43) формулой
. <«>
т. е. группа распространяется с постоянной скоростью, равной половине скорости отдельных составляющих волн. Однако группа при своем распространении не сохраняет постоянной амплитуды; легко видеть из (23), что для данного значения А амплитуда обратно пропорциональна Ух.
Таким образом область в непосредственной близости от начала можно рассматривать как своего рода источник, который посылает в каждую сторону бесконечный ряд волн с постоянно растущей амплитудой и частотой; последующее движение этих волн регулируется выше рассмотренными законами. Предположение о такой продолжающейся деятельности источника следует из нашего допущения о начальном накоплении конечного объема поднятой жидкости на бесконечно узком основании, что обусловливает неограниченный запас энергии.
Практически, однако, начальное возвышение может распределяться на некоторой полосе конечной ширины /. Полное возмущение в некоторой точке Р будет тогда составляться из частей, обусловленных различными элементами да ширины /; эти части вычисляются по предыдущим формулам, а интегрируются по ширине полосы. В результате тогда исчезают как математически бесконечные, так и другие, лишенные смысла особенности, которые присущи допущению концентрированного линейного источника. Было бы легко дать соответственные формулы, но так как они не очень удобны и, кроме того, не дают ничего, что не содержалось бы в вышеизложенном, то мы от этого откажемся. Будет поучительнее разобрать в общем виде, как можно дополнить вышеизложенные результаты.
Начальные стадии возмущения на некотором расстоянии х, сравнительно большом с /, очевидно, будут в существенном теми же самыми, как при прежнем допущении; части возмущения, зависящие от различных элементов ад, будут просто взаимно усиливать друг друга, и результат можно достаточно хорошо представить с помощью (14) или (23), если мы умножим его на
ft (a) da,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи