Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

238-240] Задача Коши-Пуассона в теории волн 481
§ 238. Теория волн на глубокой воде, появившихся от местного возмущения свободной поверхности, была разработана Коши1) и Пуассоном ) в двух классических работах. Долгое время эту проблему считали трудной и даже неясной, но по меньшей мере в ее двухмерном виде эту теорию можно изложить сравнительно просто.
Из §§ 40, 41 следует, что начальное состояние жидкости будет вполне определено, если известна форма границы и граничные значения нормальной компоненты .<г>- скорости или граничные значения
потенциала скоростей <р. Задачу можно поставить таким образом двояко: можно исходить из начального возвышения свободной поверхности без начальной скорости или же можно исходить из невозмущенной (и, следовательно, горизонтальной) поверхности и некоторого начального распределения импульсивных давлений на поверхности (Q Если начало лежит на невозмущенной поверхности, а ось у направлена вертикально вверх, то типичное решение для случая начального возвышения будет
т. = cos at cos kx, (I)
V gu Le coskx, (2)
= gk, (3)
в согласии с обыкновенной теорией стоячих волн просто гармонического профиля (§ 228).
Если это обобщить с помощью интеграла Фурье
СО 00
6 у ОО
то согласно начальным условиям
>. = /(х); 9-0 = 0, (5)
где индекс нуль соответствует значению на поверхности у = 0, мы будем иметь
•too
». = - - fcosatdk f/(a)cosft(x - a)da, (6)
о - -я
-•.• J Л Л dk // <«>cos <х -a>da- <7>
) С а н с h у, см. примечание на стр. 33.
а) Р о is son, Memoire sur la theorie des ondes, Mem. de L Acad. roy.
Science I (1816).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи