Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

233. 234] Стационарные прогрессивные волны 471
то вдоль этой линии будет
-Р- - const (Ac2 ctgh ЛЛ - g) у.
Условие для свободной поверхности таким образом будет выполнено, если
8 = ЛТ- (5)
Это соотношение определяет длину волны (-jr\ возможных стацио-
нарных волн в потоке данной постоянной глубины h и данной скорости с. Легко видеть, что значение kh будет действительно или мнимо, смотря по тому, будет ли с меньше или больше чем (g/г)1 .
Если мы сообщим всему потоку скорость с параллельно оси х, то получим прогрессивные волны на спокойной воде; уравнение (5) дает тогда формулу для скорости волны, как в § 229.
Если отношение глубины к длине волны достаточно велико, то формулы (1) при небольшой погрешности принимают вид
(6) I
и дают
-.- = const. - gy - - I -2kpekv cos kx k pe hv . (7)
Пренебрегая ЛаД , последнее уравнение можно написать в виде
-J- = const.-H ca-.)y fccv. (8)
Отсюда, если
C---J-, (9)
давление будет постоянным не только на верхней поверхности, но также и вдоль каждой линии тока ip - const ). Это представляет довольно важную теорему; в самом деле она показывает, что решение, данное с помощью выражений (6) и (в), можно также применить к произвольному числу жидкостей различных плотностей, расположенных в горизонтальных слоях друг над другом, при условии, что верхняя ограничивающая поверхность есть свободная поверхность, а общая глубина бесконечна. Так как толщина слоев ничем не ограничивается, то решение пригодно и для неоднородной, несжимаемой жидкости, плотность которой непрерывно меняется с глубиной; ср. § 235.
) Необходимо заметить, что это заключение, впервые высказанное Пуассоном (ср. цитату стр. 481), ограничивается случаем бесконечной глубины г

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи