Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

40 Интегрирование уравнений движения [Гл. II
Истечение капельных жидкостей
Как первый пример мы возьмем истечение капельной жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, который всегда остается наполненным до одинаковой высоты, так что движение можно рассматривать как установившееся.
Пусть начало координат лежит на свободной поверхности, ось z направлена вертикально вниз, такчто.= - gz. Если мы возьмем площадь свободной поверхности большой сравнительно с сечением отверстия, то скоростью находящихся на ней частиц можно пренебречь. Если значение С мы определим из § 21 (4) таким образом, что для 2-0 будет р = Р (равно атмосферному давлению), то получим1)
f-ft- - - (О
На поверхности вытекающей струи мы имеем р = Р, и поэтому
q = 2gz; (2)
это есть скорость при свободном падении с поверхности уровня. Этот факт известен, как теорема Торричелли2).
Мы не можем, однако, этот результат применить непосредственно к вычислению количества вытекающей жидкости по следующим двум основаниям. Во-первых, вытекающая жидкость должна рассматриваться как совокупность большого числа элементарных струй, которые со всех сторон сходятся к отверстию; поэтому их движение не во всех точках будет перпендикулярно к сечению отверстия, но будет тем более наклонно, чем дальше мы удаляемся от центра к краю. Во-вторых, сходящееся движение элементарных струй обусловливает повышение давления в отверстии внутри струи по сравнению с поверхностью струи, где давление равно атмосферному. Поэтому скорость внутри струи несколько меньшая, чем дает уравнение (2).
Однако опыты показывают, что только что рассмотренное движение перестает быть сходящимся на незначительном расстоянии от отверстия, и в случае круглого отверстия струя делается почти цилиндрической. Отношение площади сечения S в самом сжатом месте к площади S отверстия называется коэфициентом сжатия. Если, отверстие есть просто дыра в тонкой стене, то для этого коэфициента найдено экспериментально значение, приблизительно равное 0,62.
Так как траектории частиц в сжатом сечении струи приблизительно прямолинейны, то при переходе от оси струи к ее поверхности давление или вовсе не изменяется или изменяется очень мало. Поэтому мы можем считать здесь скорость постоянной на всем поперечном сечении и принять ее равной значению, данному формулой (2), где z есть глубина сжатого сечения относительно свобод-
1) Этим результатом мы обязаны Д. Берну л л и, см. стр. 37.
) Т о г f I с е 111, De motu gravium naturaliter accelerate. Ffrertze, 1643.

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи