Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 199] Колебание тонкого сферического слоя води 381
лелей и 2s меридианов. Подобным же образом секториальные гармонические функции
(1- 0«)1/1
имеют в качестве узловых линий 2п меридианов.
Однако рассматриваемые случаи суть только частные случаи; в самом деле, так как существуют 2п 1 независимых сферических поверхностных функций какого-то целого порядка п и так как данная формулой (5) частота для каждой из них будет одной и той же, то будет иметь место неопределенность соответственного порядка и в составе нормальных колебаний и в распределении их узловых линий.
Наложением можно получить различные типы прогрессивных волн; если мы возьмем, например, секториальную гармоническую функцию, то получим решение, при котором
С пропорционально (1 - м2)1 2 n cos (ng. - at e); (6)
это дает целый ряд меридиональных гребней и борозд, которые движутся вокруг шара, причем скорость распространения, измеренная на экваторе, будет равна
Легко убедиться, что траектории частиц суть эллипсы, главные оси которых соответственно совпадают с направлениями меридианов и кругов широты. На экваторе эти эллипсы сводятся к прямым линиям.
Для случая п = 1 сферическая функция будет зональной. Тогда гармонический сфериод (4) при нашей степени приближения будет представлять шар, эксцентричный твердому шару. Важно, однако, отметить, что этот случай, строго говоря, не может быть включен в наше динамическое исследование, если мы только не наложим некоторую связь на шар, чтобы удерживать его в покое, ибо рассматриваемая деформация свободной поверхности вызвала бы перемещение центра масс всего океана и вместе с этим вызвала бы соответственную реакцию связи на земной шар. Легко было бы построить в этом смысле исправленную теорию для случая свободного земного шара, но сам вопрос имеет мало значения, во-первых, потому, что для случая Земли инертная масса твердого шара несоизмеримо велика сравнительно с массой океана и, во-вторых, возмущающие силы, которые могли бы произвести подобного рода деформацию, в природе обыкновенно не встречаются. Оказывается, например, что первый член выражения для приливообразующего потенциала Солнца или Луны есть сферическая функция второго порядка (см. прибавление к этой главе).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи