Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

7507 Движение волны в двух горизонтальных направлениях
set
однако, будет неопределенным, так как начало отсчета в произвольно. Для соответствующих видов колебаний при эллиптическом контуре эта узловая линия определяется однозначно; именно она совпадала бы либо с большой, либо с малой осью, и частоты были бы не равны.
Обе фиг. 45 показывают контурные линии свободной поверхности для первых двух видов колебаний рассматриваемого класса. Эти линии встречают границу под прямым углом в согласии с общим граничным условием [(2) § 190]. Простые гармонические колебания отдельных частиц совершаются по прямым линиям, которые согласно выражениям (4) § 189 перпендикулярны к контурным линиям. Форма сечений свободной поверхности с плоскостями, проходящими через ось Z, видна из кривой y = Ji(x) на фиг. 44.
Первый из двух, нарисованных на фиг. 44 видов колебаний имеет из всех нормальных колебаний наиболее длинный период. В этом случае вода колеблется с одной стороны на другую примерно таким образом, как при самом медленном виде колебания в канале, закрытом с обоих концов (§ 178). При втором виде колебаний получается узловая линия в виде окружности, радиус которой дается наименьшим корнем уравнения г (kr) = 0; это дает г = 0,719 а Ч.
Сравнение этих исследований с общей теорией малых колебаний, о которой говорилось в § 168, приводит к различным важным свойствам бесселевых функций.
Прежде всего, так как общая масса воды остается без изменения, то
2л а
О, (16)
Фиг. 45.
о о
J) Колебания жидкости в бассейне произвольной постоянной глубины были исследованы Р о i s s о n, Sur les petites oscillations de 1 eau contenue dans «n cylindre, Ann. de Gergonne, XIX, 225 (1829-1829); теория бесселевых Функций была тогда еще не разработана, и результаты поэтому не могли оыть интерпретированы. Полное решение проблемы вместе с числовыми Результатами даны были Rayleigh, Phil. Mag. (5), I, 257 (1876) [Papers, I.
Исследование в тексте, конечно, ограничивается случаем, когда глубина мала в сравнении с радиусом а. Решение Пуассона и Рэлея для случая произвольной глубины будет приведено в гл. IX.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи