Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

166а] Теоремы Бьеркнеса 311
оставлена, но она послужила поводом к ряду интересных исследований, на которые вкратце необходимо указать. Мы упомянем исследования, относящиеся к устойчивости и периодам колебаний прямолинейных ) и кольцеобразных 2) вихрей, а также аналогичные исследования относительно полых вихрей (у которых вращающееся ядро заменено пустотой) 8), и, наконец, вычисления формы пограничной поверхности для полого вихря, которая совместима со стационарным движением ). Сводка некоторых важнейших результатов дана Лявом 6).
§ 166а, В данной главе все динамические теоремы имеют своей предпосылкой постоянство циркуляции по движущемуся контуру. Предполагалось (§ 146), что внешние силы суть консервативные, а также то, что жидкость либо однородна и несжимаема, либо подчинена определенному соотношению между давлением и плотностью.
Но, конечно, имеются многие естественные условия, в частности в метеорологии, когда эти предположения явно не выполняются. Если мы, следуя вычислениям § 33, не примем во внимание указанные допущения, то найдем, что скорость изменения циркуляции по движущемуся контуру будет
=-js(.dx %dy .dz)t (1)
где s = - есть величина, обратная плотности жидкости, т. е. удель-
ный объем. Криволинейный интеграл в правой части можно преобразовать по теореме Стокса в поверхностный интеграл - по какой-либо поверхности, опирающейся на контур; тогда получим
(2)
где
р д(р, s) п д(р, s) D д (р, s) п,
- - -
Теперь рассмотрим вектор, компоненты которого суть Р, Q, /.. Этот вектор является соленоидальным в силу соотношения
4- -0 (4)
дх ду дг - U> W
г. W. Thomson, см. сноску на стр. 290.
2) J. J. Thomson, см. сноску на стр. 271, Dyson, Phil. Trans., A, CLXXXIV, 1041 (1893).
3) W. Thomson, см. выше; Hicks, On the Steady Motion and the Small Vibrations of a Hollow Vortex, Phil. Trans, 1884; Pocklington, The Complete System of the Periods of a Hollow Vortex-Ring, Phil. Trans. A, CLXXXVI, «03 (1895); Cars law, The Fluted Vibrations of a circular Vortex-Ring with a Hollow Core, Proc. Lond. Math. Soc. XXVIII. 97 (1896).
Hicks, см. выше; Pocklington, Hollow Straight Vortices, Camb. Proc., VIII, 178 (1894).
s) Love, см. сноску на стр. 240.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи