Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

145] Вихревая линия и вихревая нить 251
§ 144. Теперь мы оставляем эту область нашего исследования. Чтобы избежать, насколько это возможно, сомнений в ненадежности, которые иногда возникают при употреблении обобщенных координат , мы старались в этой главе поставить дело на возможно прочное основание, не считаясь даже с некоторой многословностью в толковании методов.
Некоторым авторамх) вопрос представлялся сам по себе как один из наиболее простых. Задачи приводились в один прием к обыкновенным формулам динамики мысленным введением неограниченного числа скрытых координат , которые должны были бы определять положения различных частиц жидкости. Соответствующие компоненты импульса все предполагались обращающимися в нуль, за исключением (в случае циклической области) тех, которые представлены циркуля-циями через различные отверстия.
С физической точки зрения затруднительно будет не согласиться с подобного рода обобщением, в особенности тогда, когда оно образует исходную точку для всего развития этой ветви гидродинамики; хотя оно и будет по меньшей мере законным, все же с гидродинамической точки зрения желательно, чтобы оно было оправдано a posteriori независимыми, хотя и громоздкими методами.
Какой бы прием мы ни применяли, в результате имеем следующее: системы, рассмотренные в этой главе, ведут себя как обыкновенные системы с конечным числом степеней свободы (поскольку принимаются во внимание явные координаты qlt git..., qn). Дальнейшее развитие общей теории принадлежит аналитической динамике, и поэтому его надо искать в соответствующих учебниках и специальных статьях, посвященных этому вопросу. Необходимо, однако, еще отметить, что гидродинамические системы доставляют в высшей степени интересные и прекрасные применения принципа наименьшего действия, теорем взаимности Гельмгольца и других общих теорем динамики.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ
§ 145. Наши исследования до сих пор ограничивались почти исключительно случаем безвихревого движения. Мы переходим теперь к изучению вихревого движения. Эта область была впервые исследована Гельмгольцем ); другие, более простые доказательства некоторых его теорем были даны впоследствии Кельвином в работе о вихревом движении, цитированной уже в главе III.
) См. Thomson a. Tait, также L arm о г, см. выше, стр. 243.
) Н е 1 m h о 11 z, Ober Integrate der hydrodynamischen Oleichnng n, welche den Wirbelbewegungen entsprechen, Crelle, LV, 1858 [Wiss. Abh., 1. 101]. Переиздано в Ostwalds Klassiker d. exakten Wissenschaften, Bd. 79.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи