Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§127-129] Движение тела вращения. Устойчивость движения 221
чения -j- я. Этот случай можно получить, полагая А = 1 в (7) или а = - я (11); мы найдем тогда
в = ы cos в, (15)
(16)
О.)
у = . cos 9.
См. кривую // на фиг. 31 1).
Мы обращаем внимание на то, что вышеизложенное исследование не ограничивается только случаем тела вращения; оно годится также и для тела с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии, которое движется параллельно одной из этих плоскостей, предполагая при этом, что начало выбрано надлежащим образом. Если упомянутая плоскость есть плоскость ху, то при перенесении начала в точку
последний член в формуле (2) § 126 обращается в нуль и уравнения движения принимают указанный вид (2). Если же, с другой стороны, движение будет параллельно плоскости гх, то мы должны перенести начало в точку
Результаты этого параграфа, а также относящаяся к этому фигура служат для иллюстрации утверждений, высказанных в конце § 124. Так, кривая IV с преувеличенной амплитудой иллюстрирует случай слегка возмущенного устойчивого движения, параллельного одной из осей установившегося поступательного движения. Случай возмущенного неустойчивого стационарного движения представился бы кривой, которая, смотря по роду возмущения, находится с одной или с другой стороны в соседстве с кривой //.
§ 128. Если требуется исследовать только устойчивость движения тела, параллельного оси симметрии, то, конечно, можно проще достигнуть цели, пользуясь приближенными методами. Если, например, • ело с тремя плоскостями симметрии, рассмотренное в § 126 п. 3,
1) Чтобы сделать наиболее отчетливыми характерные признаки движения, кривые нарисованы для несколько крайнего случая А = 5В. В случае бесконечно тонкого диска, лишенного собственной инерции, мы имели бы
А
д-=оо; кривые имели бы тогда точки заострения, в которых они пересекали бы ось у. Из уравнения (5) видно, что х всегда имеет тот же самый знак, так что ни в каком случае не могут появиться петли.
В различных случаях, представленных на фиг. 31, тело всегда приветно в движение с одним и тем же импульсом, но с различными степенями вра-
чения. Для кривой / максимальная угловая скорость в j/ 2 раз больше той,
эторая имеется в предельном случае //, в то время как кривые /// я IV
редставляют колебания с амплитудами 45 и 18 .

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи