Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 117, 118] Кинематические условия в случае одного тела 201
щих страницах, и мы видели, что полное воздействие жидкости на движение твердого тела может быть заменено увеличением инертной, массы твердого тела. Мы увидим, что аналогичный результат имеет место вообще, если применить выражение масса в несколько расширенном смысле.
При принятых условиях движение жидкости характеризуется существованием однозначного потенциала скоростей q>, который удовлетворяет уравнению неразрывности
Д<р = 0; (1)
кроме того, должны выполняться еще следующие условия: 1) значение - -Д , где дп обозначает по обыкновению элемент нормали в
точке поверхности тела, проведенной по направлению к жидкости, должно равняться скорости соответственной точки поверхности по
нормали; 2) частные производные - -, -Д , - -должны обращаться
в нуль на бесконечности в любом направлении от твердого тела-Это второе условие следует признать необходимым по той причине, что конечная скорость в бесконечности дала бы бесконечно большую кинетическую энергию, которая не может быть получена с помощью конечных сил, действующих на тело в течение конечного промежутка времени. К этому условию мы придем также, если примем, что жидкость заключена в бесконечно большой сосуд, бесконечно удаленный со всех сторон от движущегося твердого тела. Действительно, при этом допущении можно рассматривать пространство, наполненное жидкостью, образованным как бы из трубок тока, которые начинаются и кончаются на поверхности тела, так что полный поток через всякую конечную или бесконечную поверхность, проведенную внутри жидкости, должен быть конечным, а это дает в бесконечности скорость, равную нулю.
В § 41 было показано, что при вышеизложенных условиях движение жидкости определяется однозначно.
§ 118. Для дальнейшего исследования задачи удобнее следовать методу, введенному в динамику твердого тела Эйлером, и взять систему прямоугольных осей Ох, Оу, 02, неизменно связанных с телом. Если движение тела в произвольный момент времени определить через проекции мгновенной угловой скорости р, q, r и через проекции поступательной скорости и, v, W начала координат на подвижные оси 1), то, следуя Кирхгофу, мы можем написать
где, как это непосредственно можно усмотреть, a, Xi> X Xs суть некоторые функции от х, у, z, зависящие только от формы и
г) Мы употребляем теперь обозначения и, v, w, p, q, r не в их прежнем смысле.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи