Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

20 Уравнения движения [Гл. I
§ 9. На пограничных поверхностях жидкости (если они имеются) уравнение неразрывности должно быть заменено специальным условием на поверхности. Так, на неподвижной пограничной поверхности проекция скорости на нормаль к поверхности должна равняться нулю, т. е. если /, m, /j суть направляющие косинусы нормали к поверхности, то должно быть
lu mv nw = 0. (1)
Напротив, на поверхности разрыва, т. е. на поверхности, на которой значения и, V, w меняются скачками при переходе с одной стороны поверхности на другую, мы должны иметь
I (i/. -ыа) т (Е>. - vz) n (и\ - wa) = 0, (2)
причем индексы служат для отличия количеств на обеих сторонах поверхности. Такое же соотношение должно иметь место и на поверхности раздела между жидкостью и движущимся твердым телом.
Приведенные выше случаи суть частные случаи следующего общего условия на поверхности (граничного условия). Если F (X, у, Z, t) -• О есть уравнение граничной поверхности, то для всякой точки этой поверхности имеем
- -О 1-\\
Dt -U W
В самом деле, относительная скорость каждой частицы, лежащей на поверхности, должна быть направлена в точности тангенциально к поверхности (или равна нулю); в противном случае через поверхность имел бы место конечный поток жидкости. Отсюда следует, что скорость изменения F в любой момент времени для всякой частицы поверхности должна равняться нулю.
Более полное доказательство, данное Кельвином ), состоит в следующем. Чтобы найти компоненту скорости (v) поверхности F (х, у, г, () = О, нормальную к этой поверхности, рассмотрим уравнение
F(x lvdt, y mvdt, z nv6t,
где /, т, n суть направляющие косинусы нормали в любой точке (х, у, г) к этой поверхности. Отсюда следует
dF n
Так как
, = :/.> m ..R. дх ду
где
.) Thomson W., Notes on Hydrodynamics, Cambr. and Dub. Math. Journ., Febr. 1848 (Mathematical and Physical Papers. Cambridge, 1882. I, 83).

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи