Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ламб Г.N. Гидродинамика
 
djvu / html
 

§ 102] Гидродинамические примеры 171
в форме
где
Общее решение уравнения (14) дополнительно содержит бесселеву функцию второго рода , которой мы займемся в одном из следующих отделов нашего исследования1).
Итак, мы получили решения уравнения Ду = 0 следующего вида:
- (16)
I « Js(ko>)slnsco. ]
Можно было бы также получить их, как предельные формы объемных сферических функций
- Р8 ( /cos Sa) fl 1 1 ps i \ /cos S0) fl \ sin so) rn 1 I sin sou
если применить разложение (6) § 862).
§ 102. Формула (12) § 100 позволяет нам, что иногда бывает целесообразно, выразить значение <р по одну сторону безграничной
плоскости (эс = 0) через значения <р или -2- в точках этой плоскости,
х) Относительно дальнейшей теории бесселевых функций обоих родов мы укажем на Gray and M a t h e w s, Treatise on Bessel-Functions, изд. 2-е, London (1922) и на О. N. Watson, Theory of Bessel-Functions, Cambridge, (1923), где находятся также дальнейшие подробные литературные указания. Обстоятельное исследование по этому вопросу с физической точки зрения можно найти у R а у 1 e i g h, Theory of Sound, гл. IX, XVIII, где указаны также многие важные применения.
Числовые таблицы функции Jt (.) составлены Бесселем и Гансеном, а позднее M e i s s el (Berl. Abh. 1888). Эти последние перепечатаны у Грейя и Матеуса, а также с ценными дополнениями - в учебнике Ватсона. Сокращенные таблицы находятся в цитированных на стр. 114 сборниках Дале, Янке и Эмде.
) Связь между поверхностными сферическими функциями и бесселевыми функциями была указана Mehler, Ober die Vertheilung der statischen Elektrlcitat la einem von zwei Kugelkalotten begrenzten Korper, Crelle, LXVII1 (1868). Независимо это соотношение было исследовано R а у 1 e I g h, On the Relation between the Functions of Laplace and Bessell, Proc. Lond. Math. Soc. IX, 61 [Papers, 338]; см. также Theory of Sound, § 336-338. Существуют также методы представления бесселевых функции .второго рода как предельные формы объемных сферических функций
J sin S(o см. об этом H e i n е, I, стр. 184, 232.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи