Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

760
Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
Первая из них - парабола с осью, параллельной оси 0>/, касается оси Ох в точке Pf-, 0), вторая - гипербола с асимптотами
касается оси Ох в точке (f(-, OJ (фиг. 8). Так как а, > а, то точка G лежит ближе к началу координат, чем точка Р.
При изменении х от нуля до - обе ординаты: ijl и у.,, а следовательно,
и ордината у - •yl -\- /а уменыпа-
1 ются; при изменении же х от - до
эо обе ординаты ijl и //., и их сумма увеличиваются. Отсюда следует, что между - и - ордината кривой (95) имеет, по крайней мере, один минимум. Чтобы доказать, что есть только один минимум, надо обнаружить, что уравнение
ж3/ (я)= (х) =
;---r=U, (00)
Фиг. 8.
которое служит для определения максимума и минимума функции f(x) и получается, если приравняем нулю ее производную, имеет в упомянутых пределах только один корень.
Возьмем производную от в (х-):
э (х) = cf[ (х) = (зл-х- -J- 2 (aj - 2a-() x,
и, разделив у(х) на »j (ж), найдем остаток от деления с измененным знаком:
9
., т-
Так как функция », (ж) для положительных значений х всегда остается положительной, то по теореме Штурма число

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 761 762 763 764 765


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи