Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
жепные радиусам гь г,, г. и набиваем через plt i>... p:i п<ч>-пендикуляры, опущенные на точки частицы на эти плоскости, через е,, е3, е3 - удлинения но радиусам TJ, г.,, г: через <.п .2> .з - углы между г, и jj,, г. и р.,, г3 и j>3 и, наконец, через в,, в,, 0, - углы между г, и р,, г и р2, г., и р3. На основании вышеприведенно.. теоремы проекции скорости на радиусы i-j, г.,, г3 будут:
cos Замечая, что проекция скорости на радиус г,- равна проекции на этот радиус, слагающей скорости по радиусу р,., получим для трех искомых слагающих скорости по радиусам Ри P»i Рз следующие формулы:

COS Это дает нам теорему о разложении полного движения: полное движение всегда .можно разложить на три косоугольных удлинения, направленных по трем произвольным осям, причем удлинения совершаются относительно плоскостей, сопряженных дополнительной системе осей.
Эта теорема в случае, когда вращение частицы равно нулю и линии г г.2, г3 представляют три сопряженных диаметра относительно поверхности удлинения, дает нам разложение Бельтрами, изложенное в § 6. При этом можно показать помощью формул (23) и (. ), что разложение движения на три прямоугольных удлинения относительно плоскостей возможно только в том случае, когда вращение частицы равно нулю.
В другом частном случае, когда р:, р2, р3 суть линии, не изменяющие своих направлений, а следовательно, р,р3, р.,0,, PiPs СУТЬ сопряженные плоскости линий PJ, г2, г3, мы получаем теорему: в случае существования трех не изменяющая своих направлений линий полное движение частицы может быть разложено на три косоугольных удлинения относительно неподвижных плоскостей, направленных по неподвижным линиям.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи