680 Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
Предполагая, что
I = 8Ш(а<),
/
тн in = /HO-------cos (со
т = ntQ sin
получаем:
, Дэ . ,, dtp , , , , оч
•И<г0 = - W..(u COS (cot)----/Но Г « OS ШГ COS ((Of -r- Л) =
du v (>n v
f
Ofl и utl
o ( f n •P
-----:- cos 9 cos (2 1 (hi v 2 On
Подставляем это выражение в формулу (23):
Это приводит нас к теореме I.
Теорема.. Средняя сила гидродинамического давления периодически изменяющегося потока жидкости на погруженный в жидкость шарик, пульсирующий с периодом колебания потока, направлена обратно элементу нормали dn и равна половине произведения наибольшей скорости изменения массы вытесненной шариком жидкости и наибольшей скорости потока на косинус разности фаз колебаний жид-кости и пульсации шарика.
Если формула (24) дает знак (- -), то сила [Р] направлена по dn, в противном случае она направлена в прямо противоположную сторону. Когда колебание жидкости вызывается тем, что тело М произвольной формы (или группа тел) периодически расширяется или сжимается одновременно с погруженным в жидкость на большом расстоянии от тела шариком, тогда, проведя из центра тяжести объема тела сферу радиусом R, равным расстоянию от этого центра до центра шарика, будем иметь по теореме Грина: