450 Н. К. ЖУКОВСКИЙ
нужно бы было подействовать только парой, ось которой можно принять направленной по г ; но в нашем случае, кроме импульсивной пары, момент которой определяется по формуле (34), следует еще употребить импульсивную силу Q, которая найдется, полагая u=v = iv = 0 в формуле
n .j. i lJL • .JL
V -- ди г -Г dv г Г dw т
т. е. будет:
О - I -(У х Ц- -w 4-- г - - Ч- ->r t\dxXT ду У дг Z) - 7
ИЛИ
Q = b>, X = . (36)
Точно так же мы можем показать, что для сообщения нашему телу поступательного движения со скоростью F вдоль радиуса г , кроме импульсивной силы, определяемой по формуле (32), надо еще употребить импульсивную пару, момент которой по направлению г будет:
K=).V. (37)
Таким образом, выясняется механическое значение поверхности (31) и множителя X. Если эта поверхность есть гиперболоид, то по направлению асимптотического конуса Х = 0, и поступательное движение в этом направлении получается только от действия импульсивной силы.
Подобно тому как все влияние твердого тела в пустоте на его движение характеризуется его массой и центральным эллипсоидом инерции, все влияние твердого тела в жидкости на сообщаемое ему движение характеризуется тремя указанными поверхностями. Когда эти три поверхности даны и известны векторы V и <о, то весьма просто построить геометрически векторы Q и К. Определяем точки пересечения А к С вектора V с поверхностями (29) и (31), а также точки пересечения В и D вектора » с поверхностями (30) и (31); проводим через точки А, В, С, D касательные плоскости к соотвэтственным поверхностям второго порядка я