Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

40 Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
направления линии, и три действительные, не изменяющие своего направления плоскости. Умножая уравнения (13) и (13 ) последовательно на х , у , z , x, у, z и складывая их, получаем равенство
(е -s)(xx -r-yy zz ) = 0,
которое показывает, что всякий раз, как е не равно з, г перпендикулярен к г. Отсюда следует, что каждые две не изменяющие направлений линии лежат в не изменяющей направления плоскости, нормаль которой имеет удлинение, не равное удлинению этих линий.
Условимся называть линию и плоскость, удлинение нормали которой равно удлинению линии, соответственными и выставим на вид теорему: три не изменяющие направлении, плоскости и линии суть грани и ребра трехгранного угла, расположенного таким образом, что не изменяющим направления линиям противолежат соответственные не изменяющие направления плоскости. Отсюда следует, что всякий раз, как две сохраняющие направления линии сливаются или становятся мнимыми, сливаются или становятся мнимыми соответственные им плоскости. Найденная теорема могла бы быть получена, если обратить внимание на то, что линии, сохраняющие во время t свой угол с плоскостью, должны иметь удлинение, равное удлинению нормали к плоскости. Построив трехгранный угол, дополнительный до трехгранного угла, неподвижного в полном движении ча-гтнцы относительно центра, увидим, что ребра и нормали противоположных плоскостей будут в нем тоже иметь ранные удлинения, а потому этот угол не изменится при движении частицы в продолжение времени t Если дадим вращению частицы противоположное направление, •го заметим, что уравнения (13) и (13 )обратятся друг в друга: линии, сохраняющие направления в новом движении, займут место нормалей плоскостей, сохраняющих направления г. старом, it наоборот, так что и новом полном двнжс-отнси штльно центра ста нот тмюдвпжои трохгран-

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи