Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

360 Н. К. ЖУКОВСКИЙ
постоянного, которое зависит от точки а, так как, приняв за такую точку вместо а некоторую точку а , мы увеличим функцию F на (а а). Та же формула показывает, что при перемещении точки Ъ вдоль линии тока в направлении течения жидкости функция F постоянно возрастает, и так как все струйки лежат своими концами на границах пространства Е, то нигде внутри его функция F не может иметь наибольшей или наименьшей величины. Из этой последней теоремы следует в свою очередь, что нигде внутри пространства S скорость V не может иметь наибольшей величины1). Действительно, проведя ось Ох параллельно скорости какой-нибудь точки А, мы выразим эту скорость
3F тт
через -ч-. Но так как
-r,
то относительно - заключаем, так же как и относительно F.
их
. dF
что нигде внутри пространства « функция -г- не имеет
наибольшей величины. Таким образом, всегда существует точка В, бесконечно близкая точке Л, для которой -д- имеет
uJC
большую величину, нежели для точки А, а скорость
и подавно более скорости в точке .4.
Перейдем теперь к доказательств - принципа который по отношению к гидродинамике состоит в следующем: невихревое течение несткимаемой жидкости в односвязном пространстве . вполне определено, когда на одних границах пространства дана потенциальная функция скоростей F, а на друтх - нормальная скорость 4 - . Заметим сначала, что в рассматриваемом пространстве не может существовать нопихревого точения несжимаемой жидкости, для которого
:) Kiruhhoff, Vorlesungen uber mathematisc-hc Physik, стр. 184.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи