Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

340 Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
§ 7. Изменение объема частицы жидкости за конечный промежуток времени. До сих пор мы рассматривали движение частицы жидкости в продолжение бесконечно малого времени dt; в некоторых вопросах гидродинамики полезно знать изменение частицы за конечный промежуток времени. Здесь мы встречаемся с подобным же исследованием линейных формул, как в §1. Если примем попрежнему что центр частицы жидкости в начальный момент времени лежит в начале неподвижных прямоугольных координат, а по прошествии времени t занимает положение (а;0, // , гй), и назовем через а, Ь, с-начальные, а через ж, ;/, z - конечные координаты точек жидкости, то найдем для точек частицы:
t ах . дх , , дх
3U-L »- (22)
дг . дг , . дг
у - у --• - п \ 1-, - - Л I -. /»
- Л --- и т j» 1 -л - С.
и да да ос
Пусть в начале времени частица имела форму треугольной пирамиды, ребра которой направлены по осям координат и равны соответственно а, Ъ и с. Во время t концы этих ребер будут иметь координаты х, i/, г, х , «/ , z , х , у , г , для которых по формулам (22) получаем:
дх , дх , дх
jty / .у j // jty
9г , Лг ,. . Зг .
Первоначальный объем треугольной пирамиды V будет:

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи