Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

J80 И. Е. ЖУКОВСКИЙ
§ 10. Дифференциальные уравнения движения тела с полостями, наполненными жидкостью. Эквивалентные тела. Жироскопический эффект жидких масс в случае многосвязных полостей. Пользуясь найденными проекциями главного момента количеств движения нашей системы, легко можем составить дифференциальные уравнения движения твердого тела по способу, предложенному Буром1). Вообразим неподвижные оси координат Ox'y'z', совпадающие в рассматриваемый момент времени с нашими подвижными осями Oxyz, и назовем через L, М и N проекции главного момента внешних сил относительно точки О на оси Ох', Оу', Oz'. Эти проекции должны быть равны производным по времени от проекций на оси Ох', Оу', Oz' главного момента количеств движения G, т. е. должны быть равны проекциям на эти оси скорости точки, лежащей в конце вектора О. Так. как скорость этой точки слагается из скорости относительно подвижных осей и скорости влечения от движения этих осей, то по формуле (15) находим:
d (i)T\ , дТ ОТ
if d fdT\^ дТ дТ
М = -77 ( -т— ) -4- -г- «, -- — О),
at \Л*г/ ' *»1 * «АВ., '
_ ~dt
(16)
Это и будут дифференциальные уравнения движения нашего твердого тела. Если в начальный момент, когда твердое тело неподвижно, жидкие массы тоже неподвижны, т. е. все величины /; равны нулю, то P=Q = Ii, — 0. Уравнения (16) представляют в этом случае обыкновенные дифференциальные уравнения движения твердого тела, имеющего относительно неподвижной точки эллипсоид инерции
М*, .'/, *)+/(*,. ?/, ») + Л (*,*,*)+...- 1. (17)
Такое твердое тело может быть получено присоедине-
1) В о u r, Cours de Mecanique, вып. Ill, стр. 146.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи