Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

100 Н. К. ЖУКОВСКИЙ
циркуляцию по какому-нибудь замкнутому контуру abca формулою
(abca) = mk-j- m,/ ...- - » Л А, i>
в которой т, mlf ...,«» . суть некоторые положительнь. или отрицательные целые числа. Для получения числа т, например, надо сосчитать, сколько рая рассматриваемый контур пересекает первую перегородку,, идя в направлении, одинаковом с первым главным контуром (т. о. в том направлении, в каком бралась циркуляция /•), и сколько раз он пересекает со, идя в обратном направлении, и взять разность этих чисел. Найденная формула показывает, что циркуляция скорости по всякому замкнутому контуру в многосвязном пространстве равна нулю, если
/. = А ... = А 1 = О.
На основании сказанного о циркуляции скорости можно доказать теорему Гельмгольца, что скорости несжимаемой жидкости, движущейся без вращения частиц, вполне, определяются по их нормальным составляющим на границах жидкой массы и по главным циркуляциям. Если бы мы допустили, что существуют два течения несжимаемой жидкости, удовлетворяющие данным условиям, то, вычитая геометрически из скоростей первого течения скорости второго, нашли бы течение несжимаемой жидкости без вращения частиц, нормальные составляющие скоростей которого на границах жидкости были бы равны нулю. В таком течении, вследствие несжимаемости жидкости, все линии токов должны быть замкнутые кривые, по которым жидкость должна течь в одном направлении. Если бы скорости этого течения не были равны нулю, то, взявши циркуляции по линиям токов в сторону движения жидкости, мы бы получили некоторые положительные величины, а между тем, вследствие k = Jc1= ... =kn l = 0, циркуляции по всем замкнутым контурам должны быть равны нулю. Следовательно, геометрические разности скоростей двух допущенных течений должны быть нули, т. е. эти течения должны быть одинаковы. Если жидкая масса заполняет

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи