Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Жуковский Н.Е. Собрание сочинений Том II Гидродинамика
 
djvu / html
 

100 Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
взятого по поверхности сферы, описанной около критической точки, при убывании радиуса до нуля. Понятно, что протечение, взятое по произвольной замкнутой поверхности внутри течения несжимаемой жидкости, равно сумме коэффициентов истечения, заключенных внутри поверхности критических точек.
§ 21. Мы перейдем теперь к изучению течения без сжатия и вращения и изложим в этом параграфе некоторые теоремы о потенциальной функции, которые с кинематической точки зрения почти очевидны. Вообразив течение жидкости с конечными непрерывными и однозначными скоростями, наполняющее односвязное пространство, ограниченное поверхностью f, увидим, что при отсутствии вращения и сжатия струйки не могут нигде пересекаться, что все они будут разомкнуты и будут лежать своими концами на поверхности /; при этом на каждой струйке жидкость будет течь, постоянно направляясь в одну сторону. Отсюда следует, что все скорости жидкости внутри f равны нулю всякий
раз как на поверхности функция F постоянна или - = 0. Далее видим, что два течения, имеющие на f одинаковые зна-
df1
чения F или -%-, тождественны, ибо, составляя их разность, on
получим течение, имеющее внутри поверхности скорость, равную нулю. Функция F не может нигде внутри рассматриваемого пространства иметь максимум или минимум, так что все наибольшие и наименьшие значения F будут лежать на поверхности f. Так же можно показать, что скорость течения не может внутри пространства, ограниченного поверхностью Д и.меть максимум1). Проведя ось Ох параллельно скорости данной точки, заметим, что произ-
6F водная у, которая в рассматриваемой точке есть скорость
течения г> , удовлетворяет условию
) Kirchhoff, Vorlesungen tiber mathematische Physik, стр. 184.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи