Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

с пятью неизвестными функциями («., v, w, р, р) переменных (х, у, я, f). Линии тока выводятся интегрированием уравнений:
Уравнение неразрывности. В иеременных Лагранжа уравнение неразрывности, выражающее, что масса, содержащаяся во всякой поверхности 2, райла той, которая содержалась в первоначальной поверхности 20, имеет вид:
D(x,y,s) р D(a,M) - V В переменных же Эйлера оно имеет вид:
8р Э(рц) d(pt ) 9 (рта)
Г - - -
Это предполагает, что ни в какой момент времени не происходит ни вовникновения ни жсчезновения массы.
Дополнительное уравнение. Это уравнение имеет вид:
Пр,.рЛ) = 0,
где Т - температура в рассматриваемой точке. Здесь мы будем предполагать, что вообще
о = const.
Вихрь. Вихрем скорости называется вектор, имеющий составляющими в каждой точке:
l/ ..L jM -Ji ( L L\ .- JL
2 ( ду дг Г(- 2\дг дх -- 2
Если вихрь равен нулю, то скорость («, v, iv) имеет потенциал. Если вигрь везде нормален к скорости, то ноле скоростей обладает интегрирующим множителем.
Хорошо известна механическая интерпретация вихря. Около некоторой точки Р (х, у, s) вообразим маленькую жидкую сферу с центром в этой точке. Предположим, что мы мгновенно уничтожили всю внешнюю жидкость и одновременно маленькая сфера отвердела; отвердевшая сфера будет обладать мгновенным вращением, которое в точности будет равно (в пределе, когда ее радиус стремится к нулю) вектору-вихрю.
Вводя вихрь в уравнения движения, придадим им следующий вид (уравнениям Эйлера):
9« , w Y д I 1 \ 1 др
-37- -Г 2т(( - 2С« =вХ -- 3- I -К- I --- 3- > • • •
dt дх \ 2 ) р ох

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи