Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

ГЛАВА I
ОБЩИЕ КЛАССИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ. НАПОМИНАНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
В первых главах настоящей книги мы будем предполагать, что изучаем жидкости, лишенные вязкости и, в общем, несжимаемые. Всякая изучаемая жидкая масса, содержащаяся внутри замкнутой поверхности S, будет подвержена действию сил инерции, давлениям, нормальным к поверхности, и действию внешних сил.
Во второй части этого труда основные результаты, относящиеся к идеальным (без вязкости) жидкостям, будут распространены на жидкости вязкие.
Общие уравнения. Пусть р обозначает плотность жидкости в точке (ж, у, г), X, Y, Z представляют проекции внешней силы, рассчитанной на единицу массы в данной точке, и р обозначает давление. Тогда имеем хорошо известные уравнения:
J SL-X-/
Р дх •••
где Ixt Iv, I, - составляющие ускорения частицы.
Если взять переменные Лагранжа, следя за каждой движущейся частицей, иными словами, если изобразить движение при помощи времени t и начального положения каждой частицы [(а, 6, с) в момент 1о> (х> У> 0 в момент t] при помощи уравнений:
x = f (а, Ъ, с, 0; у = g (а, Ъ, с, t); г = Ъ (а, Ъ, с, t),
то уравнения движения, выраженные через переменные Лагранжа а, Ь. с, t, в силу соотношения
Эр др дх . др ду . др да
-W- dx da -dy da - de da и аналогичных, примут вид:
1 dp f fflx \ дх / еРу \ ду . ( 9 ЛЧ \ Ьг
Р да \ UP да \ дР / да т \ йР ) да
с пятью неизвестными функциями (х, у, s,p, р) переменных (а, Ь, с, t). Если же мы остановимся на картине скоростей во всякой точке (ж, у, г) для любого момента I, то получим уравнения Эйлера:
1 dp dv, . ди . ди , д-и du
А--------.- = м -я-\-v-z-\-w - -h аг = -зг i • • •
р дх дх ду да dt dt

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи