Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

Мы замечаем, что система уравнений Фредгольма настоящего параграфа [уравнения (12) и система уравнений (5) и (7) прошлого параграфа] выводятся друг из друга по формулам преобразования (15) ми (16).
Случай движущегося сосуда. Случай движущегося сосуда (в трех измерениях) сводится к случаю сосуда неподвижного. Пусть, в самом деле, Q вектор-вихрь в точке М жидкости в собственном движении последней, отнесенном к неподвижным осям, в то время как движение сосуда задано. Пусть а> вектор (р, q, r) мгновенного вращения сосуда в данный момент <; и пусть Q, вектор-вихрь, происходящий от относительных скоростей точек жидкости но отношению к сосуду.
Имеем соотношение:
Эта теорема может быть доказана вычислением; она становится очевидной, если вспомнить механический смысл вихря, рассматриваемого как вектор вращения маленькой сферы, отвердевшей и помещенной в точку М. Тогда мы приходим просто к теореме сложения вращений. Благодаря этому результату, знание истинных вихрей Q, во всей массе, позволяет вычислить, во всякой точке, значение относительного вихря. Мы, таким образом, приходим к задаче, рассмотренной выше, где рассматривался случай неподвижного сосуда; н в самом деле, получается движение по отношению к сосуду. Раз это движение получено, остается сложить его с движением самого сосуда, что дает нам истинные скорости во всякой точке и во всякий момент, и притон только в функции вихрей (и движения твердой оболочки).

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи