Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

Расстояние JR, соответствующее этому максимуму, следовательно, про-
, Г иЛ dv ди -, ,
порционалъно 1/ - . Вихрь У, = - -- - для Ъ . достаточно боль-
шого имеет значение
I Т
I or I - Р Р
I ЙЧ -- Т Т- t>

он везде равен нулю, когда t бесконечно. Его наибольшие значения соответствуют начальному моменту или, по крайней мере, моменту, близкому к начальному.
Применяя тот же метод, можно также обобщить результаты Гелъм-гольца, относящиеся к случаю двух вихрей.
Можно получить эти результаты более прямым путем, делая их незав симыми от интегральных уравнений Oseen a. Мы это сейчас покажем, воспользовавшись изящным методом, который I. Peres любезно нам сообщил.
Вернемся, в самом деле, к единственному круговому вихрю, рассмотренному выше.
Очевидная комбинация из формул (15), с исключением давления р, показывает, что вихрь С удовлетворяет уравнению:
... ЭС , ЭС . 9С
мы уже отметили (стр. 258), что начальная симметрия, а потому и последующая, относительно точки О влечет соотношение:
% , 9С Л м -т - f- » -.- = 0; дх ду
отсюда следует, что функция С удовлетворяет здесь уравнению
рьДС р- -. (24)
Это последнее имеет присоединенным уравнение
= 0; (25)
частным решением (основным) оно, как легко видеть, будет иметь функцию:
6 = - -е- . ( »- ). (26)
Ь0 t
Из (24) и (25) мы получим:
где в представляет функцию (26).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 261 262 263 264 265 266


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи