Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

Это уравнение и два других, относящихся к. у и s, составляют систему трех однородных уравнений для (аг - а2), (Ъг - 62), (Cj-са) с определителем, очевидно отличным от нуля, если количество Q0 из неравенств (24) достаточно мало. Отсюда заключаем, что а = аа, 6t = 62, Cj = с2, что и обеспечивает взаимную однозначность.
Единственность решения. Является ли решение (х, у, s), существование которого мы показали, единственным. Пусть (i0, 0 )> интервал, в котором решение определено, и предположим, что мы имеем другое решение нашей задачи, пусть х, у, s - при тех же условиях непрерывности, что и первое, и определенное в интервале Со» о-Ь О> гЛе в не обязательно равно 6. Я утверждаю, что эти решения тождественны во всем интервале, где они оба определены. В самом деле, х, у, s удовлетворяют уравнениям:
. Г Г 1 д Г Г rrfd. 1 д Г Г Г C d.
=« J -is-irj J J - riJ J J T-

, дх , - «о я - т-
дх 86

дх
где обозначения понятны сами собой. Отсюда легко можно получить, что разности (х - а) и другие удовлетворяют условиям (С2 ш0). Далее, образуем разности вида :
, г .- / ,ц
J Lfr/W LA fffw
2к dg J J J r 2lt dy J J J r
T T
1 9 Г Г Г Ч ,йт ,
- -- I - Zli---- i- -
2lt fe«-iJ J J rn t
i я Г Г f Г Лт
L l / / I с - г -
2 9г/и 1 J J J ги 1
Обращаясь с этим выражением, как это мы делали с xl , t - жг в про-
цессе доказательства теоремы, мы покажем, что (ж - хя) удовлетворяет условиям (С2 1 ши ) , где
где число а зависит только от Т0, Е , тг]0, . и ш0. Мы видим, что если ограничиться

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи