Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

и - скоростью, спроектированной на ось Ох, или также v и м>, и что эти скорости непрерывны, но их частные производные могут терпеть разрывы при переходе через S. Выше доказанные формулы дадут нам здесь
d« v 9. K L - L L R L - . 1.
dt - h IT -d7-- h dt dt - h dt
\r f I м fU
где A , JA и v означает некоторый вектор, а -=- , например, предста-
вляет производную от и по t, если рассматривать а, Ъ, с как постоянные,
du т. е., следить за движением молекулы по ее траектории; - -, следова-
тельно, представляет ускорение, спроектированное на Ох, и предшествующие формулы дают скачок ускорения. Предположим теперь, что поверхность разрыва S постоянно состоит из одних и тех же жидких частиц; это именно то, что происходило в случае, рассмотренном в начале настоящей главы, когда S было поверхностью вихрей, отделяющей пространство, занятое вихрями. В этом случае отображение ее S0, F (а, Ъ, с, f) = 0 будет независимо от t, по самому определению, и мы будем иметь дР -хт = 0. Следовательно, в этом случае:
VI
du dv .dw
т. е. ускорения остаются непрерывными при переходе через S, если S жидкая поверхность.
Непрерывность давления в жидкости при прохождении поверхности, ограничивающей вихри. Теперь вообразим движение жидкости и запишем уравнения движения в форме Эйлера, т. е.,
du у. J др
. А , ...
или, вводя U - функцию внешних сил:
обозначая через Q потенциал ускорении.
Но мы уже внаем, ч/го коль скоро скорости предположены непрерывными, то ускорения остаются непрерывными и при переходе через поверхность разрыва S, если последняя одновременно является жидкой поверхностью; следовательно, ускорения непрерывны при переходе через поверхность S, ограничивающую вихревую область. Потенциал Q определен в двух областях 2 ( и Те, внутренней и внешней к 8 - с точностью до постоянной, не зависящей от х, у, г, и надо только распорядиться этой постоянной так» чтобы Q имело одинаковые значения

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230 240 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи