Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

COS г
янляется потенциалом линии плотности - - -, - , распространенным на
окружность радиуса ч , к которой сводится кольцо, применяет общую формулу Римавпа о потенциалах линии (Riemann, Schwere, Elektrizi-Ш und Magnet., Abschii. I, is 17) и получает вблизи кольца выражение вида
где д, так же, как f и fi> остается конечным и непрерывным при s = г , д = д . Исходя из этого выражения, он развертывает вычисления и находит для скорости переноса кольца в направлении Os значение, удвоенное сравнительно с полученным нами выше. Отсюда он заключает: писавшие ранее авторы находили лишь половину выражения, данного мною, что представляется мне неточным . Основанием такой двойственЕгоети служит то, что Вейнгартен не исследовал, можно ли пренебречь первыми частными производными функции д
1 , сравнительно с производными члена -- j- lg rlt рассматриваемого как
главный член. Мы провели выше для функции f соответствующую проверку, каковая остается, очевидно, верной также для f,. Но очедь легко убедиться, что: 1 ) разность д - fi остается конечной для г,=0; 2 ) что это не имеет места для разности производных
ity rty В самом деле, положив ради упрощения:
S = Z - I r,sma>,
имеем:
cos ш
9- --У-9(У7 У9)з g>
что очевидно стремится к пулю вместе с )\
Находим легко, что разность ------- L сохраняет также конечное
02 OZ
значение при этих условиях. Но мы имеем:
дд 9-fj Igrj . cos2 o>
dq Эд ZqVqYq <] У Ч (1/9 V /)
и ясно, что эта разность становится бесконечно большой при г = 0. Это замечание показывает, что предосторожность, принятая выше, относительно поведения производных от -f, вовсе не была излишней. Но этому поводу отсылаем к интересной статье R. Thiry (Congres des Sociotes Savantes. 19211.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи