Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вилля Г.N. Теория вихрей
 
djvu / html
 

и, следовательно,
О (у, в) (dw 9о\ Р(е.х)(ди ди> 0 - D(a, V) \ ду да D (а, Ь) \ де дх
Р(х
х,у) I д-о ди\ Л (а,Ь) \9х ду)
т. е. будем иметь три следующих уравнения, из которых первые д доказываются точно так же, как и предшествующее:
Е
0(Ъ,е) -т-
D(y,g) Р(я>а;) - Д(а;.у)
D(e, а) -т- D(c, а) Л (в, а) - 10>
t Д(у. ) . -Р( ) i . Д(».У) г
Х>(я,Ь) Л (я, ) D(a,6) -Wo-
Будем иметь формулы более простые, если решим предыдущие ура нения относительно Si, -ц, С и положим:
D (а, Ъ, с) Получаем следующие три уравнения Коши:
... , дх . дх , , дх
Так как А = - , то очевидна связь между этими уравнениями Коши
и уравнениями Гельмгольда, именно: уравнения Коши дают интегралы уравнений Гелъмгольца, что не трудно проверить непосредственно.
В случае жидкостей (р = const) имеем Д = 1, и эти уравнения приводятся к
дх . дх
Уравнения Коши можно истолковать иным образом. Рассмотрим выражение
Е = пЛх -\- vdy - - w Ля - (uQda -\- v0 db -j- wudc),
где i будем рассматривать как постоянное, а (х, у, г) будут функциями от (а, Ъ, с, 0 соответственно движению жидкости. Имеем:

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи