Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

VI
дх{ дх0 ' ' ' d.rit Я. Из уравнения П (х, у) = 0 получается:
ал
dy дх
~~dx ~ ~~ <Ш '
I\ этому икеем следующую аналогию: Из ч уравнсниП с2н п
П! (?/р ?/о. • • • //„, Xv X», . • • •?„) = О
с'.'/,
. . .V,,, Л'р *'a. • • • ж„) —О Y _+_ ^И дПо
9;г, 9лг„ '"' 9,г,„ V-t- ^'i ^'2 ^^"
4. Чтобы уравнение F (х) = 0 имело два равных корня, необходимо, чтобы и F' (х) = 0. К этому имеет место следующая аналогия: Чтобы уравнения
имели две друг с другом совпадающее системы корней, должно быть одни-
... ..
:>. Ьсли для всех значении .*• производная -^—- равна нулю, то отсюда
следует, что /•'= const. j{ этому имеем аналогию: Если дли «ее./ значений rv х., ..... к п имеет место равенство
г/ю п функций I<\, F,,, . . . FH должны бъит, связаны уравнением ]Т(/'\, F2, . . . FH) = 0, б которое, переменные xv х.2, . . . хп явно не входят. В самом деле, в случае «• = ! это дает П (F) = 0, следовательно /''= const, как это и должно быть.
К этим примерам упомянутой аналогии можно присоединить многие другие, которые можно найти частью в указанной статье, частью в .статье „De binis quibuslibet functionibus homogeneis etc.", появившейся в 12-о_м гоме Журнала Крелля.
Исходя из рассмотрения функциональных определителей, мы достигаем того, что можем обосновать теорию множителя системы дифференциальных уравнений для общего случая п 4- 1 переменных иначе, чем это сделано в двенадцатой лекции, а именно .тем самым путем, на который мы вступили в десятой лекции для случая трех переменных.
Пусть система
clc : (1*1 : йл:, :.. .: dxlt = А' : Х1 : X., : . . . : \„

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи