Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

ТВ Исключим время из предыдущего интеграла. Гак как »>, = •--• ,
то
Но по теореме живых сил
или
dt-
Если внести это значение -=-, то получится:
У Ц Wli1 A = f V
Дифференциальные уравнения движения дают после интегрирования В и координат задачи, выраженных через время; но из двух таких выражений для координат можно исключить время и получить при желании Вп - 1 координат, выраженных через одну из них, например черев х . Бри таком пред--
V 7 о V / asi \ ч а
положении можно вместо У »»А подставить У т I - I « с , и тогда лучится интеграл в форме
е которой связано теперь вполне определенное понятие.
Напишем теперь, чтобы не давать ни одной из коордмпат предпочтения... интеграл в прежней форме
/ V 2 (СГ Л) V
тогда мы можем принцип наименьшего действия выразить так:
Если даны два положения системы (т. е., если известны которые принимают для xl = a и xl = 6 остальные Зп - 1 и интеграл
распространен на весь путь системы от первого ее положения будет минимумом или
уу
1 еперь уже трудно найти метафизическую причину для принципа наименьшего действия, когда он, КУК УТО необходимо, выражен в этой истинной
40

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи