Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

доэтому
OPi I uVi \ V> Pi I \ V< vVi . V Pi UJJ 4
-д - \ д / - / j t-T \ я . / / j Я о y j о д T
•i dp dp , \dq J U .J dp , dp
.. .. x x x x x x
но так как обе двойные суммы вследствие условных уравнений
-
х
взаимно уничтожаются, то мы получим:
ж уравнение (6) превратится в уравнение:
отличающееся от прежнего только отсутствием скобок.
Хотя мы вывели (7) из (г, г ) = 0, но все-таки оба уравнения не равнозначащи, так как при преобразовании мы воспользовались еще следующими ив условных уравнений:
ж притом для всех значений х и х .
Применим формулу (7) к случаю, когда величины р1 и jt.2 выражены как функции от ps, p ---pn> 2u 4z>---4n- Здесь надо положить » = 1, if = 2, а х, так же как и х , получают все значения от 3 до ». Поэтому мы имеем:
(8)
В этом уравнении несимметричны только первые два члена, и это происходит вследствие того предпочтения, которое мы оказали величинам рг и р.2> предполагая, что они явно выражены через остальные. Несимметричность исчезнет, еслд мы вместо этого предположим, что имеются два уравнения, содержащие все величины plt р2>. . .рп и qlf q2>. . .qn, и что их можно решить как относительно р1 и р2, так и относительно любых двух других величин р и PJ. Пусть эти два уравнения будут
где 9 и ф - функции от р , р»,- • -рп, <.2>- • -Чп и а>Ъ - постоянйме. Тогда полная симметрия будет достигнута тем, что входящие в уравнение (8) частные производные от величин pv pz заменятся частными производными от «иф. Так как уравнение (8) имеет форму
220
L 9ра. , v/ . 2 дР ..L\ dq, dq Adp, dqk dp, dq J

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи