Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

между значениями силовой функции для тех же моментов . Таким образом, изменение живой силы зависит только от начального и конечного вначения силовой функции, промежуточные же ее состояния не оказывают на него никакого влияния. Чтобы это сделать более наглядным, предположим, что точка двигается по произвольной кривой от данной начальной точки к данной конечной точке; если теперь начальная скорость дана, то и конечная скорость будет одна и та же, какова бы ни была кривая, их соединяющая. Скорость при этом, конечно, должна быть взята по направлению касательной з сторону действительно происходящего движения. При этом в расчет не принимается та часть скорости, которая уничтожается сопротивлением кривой, когда первоначально сообщенный точке толчок действует не по направлению касательной к кривой. Эта независимость от формы пробегаемого пути имеет место также и для системы. Как следствие, отсюда получается теорема: Если движение системы таково, что она может вернуться в первоначальное положение, то при возвращении жпвая сила также будет прежней1 ; при этом предполагается, что принцип живой силы вообще имеет место. В названии принципа слово сохранение относится как раз к этой независимости от формы проходимого пути или, что то же, от условных уравнений (так как ими определяется форма проходимого пути).
Происхождение выражения живая сила объясняется тем значением, которое этот принцип имеет в машиноведении, основой которого он стад со времени Карно. В этой дисциплине установлено, что половина живой силы,
т> е- -.г 2 mtv. равна работе машины или, как выражаются в этих прак-
Jj
тических вещах, -х-2т г 2 есть то что оплачивается в машине. Дело обстоит
л
так. В машиноведении принимают как принцип, поскольку не берется в расчет трение, что работа требуется только для передвижения массы в направлении действующей на нее силы (притом в сторону обратную ее действию), в то время как движение в направлении, перпендикулярном этому, происходит без работы. Далее предполагают что работа машины измеряется произведением движущей силы на путь который пройден приводимой ею в движение массой.
Горизонтальное передвижение тяжести, таким образом, не рассматривается как работа, и только ее поднятие будет работой, измеряющейся произведением поднятого груза на ту высоту, на которую он поднят. Это ча работа, которая оплачивается, например, при забивке свай.
В системе материальных точек каждая из них есть точка приложения действующей на нее силы. В то время как при движении системы эти точки приложения смещаются, действующие на них силы также смещаются. Но смещение точек приложения происходит вообще не в направлении действующих на них сил, а под некоторым к ним углом; поэтому, чтобы получить работу системы, надо силу множить не на пройденный путь, а на проекцию пройденного пути на направление силы.
На точку mt действуют силы:
и притом они действуют параллельно координатным осям. Смещение ml за элемент времени dt есть dst, проекции его на координатные оси будут соответственно dxit dy , 20

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи