Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

Мы выберем второй способ и притом по следующей причине. Если, тяе придавая постоянным частных значений, вывести из (4 ) интеграль-
, dW ные уравнения и между ними уравнение я = - - , которое, так как а со-
держится в з, а и г0, принимает форму
нечноетъ,
то входящие сюда эллиптические интегралы нельзя брать от х = а, у = Ъ, г = с, так как тогда было бы р = 0, а = а = .-0 и интегралы обратились бы в беско-
,, вследствие входящей в них I -- - 1-ой степени выражений а - »-0-,
V )
з а - »-02. Это обращение в бесконечность интеграла в выражении (5) не будет предотвращено вышеупомянутым первым способом приведения интеграла к специальному виду, но мы его избежим при втором способе. А так как именно необходимо положить р - 0 в тех формулах, которые должны быть выведены, то мы выбираем второй способ.
Если мы, таким образом, предположим, что числитель /• (•«) обращается в нуль при s = г0. то получим между р и г0 соотношение:
Благодаря этому будет
•следовательно ,
Г Г
11 = I ds 1/ --j------а. (7)
J у s -р г0 2
а
Это есть то значение W, дифференцирование которого дает замечательные формулы для эллиптического движения, открытые Эйлером и Ламбертом и использованные Олъберсом и Гауссом при определении элементов орбиты. Система первых интегральных уравнений дается формулами:
di дх dl ду dt Ьз
Мы уже выше выразили--, --,--черев -:- и---. а нослед-
dx оу <.:. <>г (>р
o\V dW ние величины - чере» -- и --т-. Подставляя яти соотношения одно
до ds
к другое и заменяя --. -т- их значениями. 1 / -,----- - л •
•з (tf V о 2
- 1/ т- г----Г05 110лУчае11ими из формулы (7), мы будем иметь уравнения
f - - , / Q -
х х - а
. . . ..
(8)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи