Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

есть уравнение в частных производных первого порядка, определяющее V как функцию от f, qv qv . . . q . Образуем теперь интеграл
t f (T-^U)dt,
т
где, благодаря интегральным уравнениям, Т-\- U есть функция только от t и ?jj. постоянных q®, g2", ... q о, jp^, <ръ, .. . р о? м выразим результат квадратуры через t, qv qy . .. q u q^, gi2°, ... q 0; тогда представленное таким образом значение интеграла
t V=f (T-\-U)dt
есть решение уравнения в частных производных
dt
Если на месте Т~\- U стоит произвольная функция величины pt = -г^7 , вводим функцию Ф = V ft*?/ — ? и затем поступаем
подобно тому, как в девятой лекции. Образуем вариацию от функции <}:
и подставим сюда вместо 8э значение
S3'-? * I -^-^+
которое содержит также член, пропорциональный о/, если не выбрана независимая переменная; тогда получится:
дда » дч> .
Если сравним это выражение 8^ с тем, которое получится, когда «I-представлена как функция от величин qt, pt и /, т. е. с выражением
в котором частные производные, взятые при последнем предположении, для отличия заключены в скобки, то из сравнения следует:
Благодаря второму из этих трех уравнений, дифференциальные уравнения
d ^,
dt d^j 130

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи