Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Якоби К.N. Лекции по динамике
 
djvu / html
 

ШЕСТНАДЦАТАЯ ЛЕКЦИЯ.
ПРИМЕРЫ РАЗЫСКАНИЯ МНОЖИТЕЛЯ. ПРИТЯЖЕНИЕ ТОЧКИ
К НЕПОДВИЖНОМУ ЦЕНТРУ В СРЕДЕ, ОКАЗЫВАЮЩЕЙ СОПРО-
ТИВЛЕНИЕ, И В ПУСТОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
Чтобы показать приложения теории множителя, мы рассмотрим сначала случай, в котором, в отличие от всех остальных примеров, к которым относится это исследование, Xt, Yt, Z будут не только функциями от координат, но будут также содержать скорости, где таким образом М не будет постоянной. Это будет случай планеты, которая движется вокруг солнца в сопротивляющейся среде. Если не принимать во внимание сопротивления, то уравнения движения планеты, как известно, будут:
где л, у, з обозначают гелиоцентрические координаты планеты, г - ее расстояние от солнца и № - притяжение, которое солнце оказывает на расстоянии, равном единице. Если v = ]/Va -f- у -\- г есть скорость планеты в направлении касательной к ее траектории и V - сопротивление в том же направлении, то составляющие сопротивления но осям х, у и s будуг соответственно:
Z.L V>J
V V -V
Эти величины надо присоединить к правой части дифференциальных уравнений с тем же знаком, который имеют члены, происходящие от притяжения. Таким образом уравнения движения будут:
dt»
dfl - rs v Предположив, что сопротивление пропорционально и-ой степени скорости
где f есть постоянная; тогда имеем дифференциальные уравнения:
L4 I - / -
7/Ж = -- 273 -fv з = с.
110

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Гидродинамика и газодинамика. Промышленное оборудование - насосы, компрессоры. Справочники, статьи